define('DISALLOW_FILE_EDIT', true); define('DISALLOW_FILE_MODS', true);{"id":45,"date":"2008-10-13T15:05:47","date_gmt":"2008-10-13T14:05:47","guid":{"rendered":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/2008\/10\/13\/la-datation-par-traces-de-fission-en-geologie\/"},"modified":"2008-10-13T15:48:01","modified_gmt":"2008-10-13T14:48:01","slug":"la-datation-par-traces-de-fission-en-geologie","status":"publish","type":"post","link":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/2008\/10\/13\/la-datation-par-traces-de-fission-en-geologie\/","title":{"rendered":"La datation par traces de fission en G\u00e9ologie"},"content":{"rendered":"

$\"Traces$ Les m\u00e9thodes de datation en g\u00e9ologie sont tr\u00e8s vari\u00e9es. J’ai fait la semaine derni\u00e8re un cours sur le temps en g\u00e9ologie. Loin de pouvoir \u00e9valuer si les \u00e9tudiants ont tout compris, j’ai quand m\u00eame pu noter que la m\u00e9thode \u00e0 base de trace de fission a eu du mal \u00e0 passer. Je leur ai donc fait un petit compl\u00e9ment qui pourrait \u00eatre utile \u00e0 d’autres. Voici ce compl\u00e9ment :<\/p>\n

<\/p>\n

Il existe deux atomes d’uranium $\"$$ <\/span>U et $\"$$ <\/span>U. Le $\"$$ <\/span>U peut fissioner naturellement \u00e9jectant ainsi deux atomes fils grande vitesse, ce qui produit des d\u00e9fauts dans les min\u00e9raux o\u00f9 se produit cette d\u00e9sint\u00e9gration. Ces traces peuvent \u00eatre r\u00e9v\u00e9l\u00e9es par des attaques acides sur le min\u00e9ral (HF) : ce sont les traces de fission. En comptant le nombre de traces pr\u00e9sentes dans le min\u00e9ral \u00e0 l’heure actuelle, on peut
\nen d\u00e9duire la quantit\u00e9 de $\"$$ <\/span>U qui a disparu depuis la formation du min\u00e9ral.<\/p>\n

La quantit\u00e9 de $\"$$ <\/span>U dans le min\u00e9ral va \u00eatre modifi\u00e9e par deux r\u00e9actions:\u00a0<\/span><\/p>\n

la r\u00e9action de d\u00e9sint\u00e9gration radioactive, r\u00e9pond\u00e9rante, qui s’effectue avec une constante de d\u00e9sint\u00e9gration de $\"$$ <\/span><\/li>\n

la r\u00e9action de fission, beaucoup moins probable, qui se produit avec une constant de $\"$$ <\/span><\/li>\n<\/ul>\n

Si on note $\"$$ <\/span> la quantit\u00e9 d’uranium 238 pr\u00e9sent \u00e0 l’heure actuelle, on peut \u00e9crire pour la formation des traces de fission que<\/p>\n

<\/p>\n\n\n
$\"$\\displaystyle$ <\/span><\/td>\n (1<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
Or, l’uranium 238 actuel d\u00e9pend aussi de la quantit\u00e9 d’uranium 238 qui a disparu par d\u00e9sint\u00e9gration depuis la formation du cristal. Autrement dit,on a toujours :<\/p>\n
<\/p>\n\n\n
$\"$\\displaystyle$ <\/span><\/td>\n (2<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
En injectant (2) dans (1), on obtient :<\/p>\n
<\/p>\n\n\n
$\"$\\displaystyle$ <\/span><\/td>\n (3<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
En int\u00e9grant par rapport au temps (3), on obtient<\/p>\n
<\/p>\n\n\n
$\"$\\displaystyle$ <\/span><\/td>\n (4<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n
Le probl\u00e8me c’est qu’on ne connait pas la quantit\u00e9 initiale de l’uranium 238. Par contre, on peut connaitre indirectement la quantit\u00e9 d’uranium 238 \u00e0 l’actuel. En extrayant de (2) la quantit\u00e9 de $\"$$ <\/span> en fonction de (^238U)_t et en l’injectant dans (4) on obtient l’\u00e9quation suivante :<\/p>\n
<\/p>\n\n\n
$\"$\\displaystyle$ <\/span><\/td>\n (5<\/span>)<\/td>\n<\/tr>\n<\/table>\n

\nOn a donc un lien entre le nombre de traces de fission \u00e0 l’actuel et la quantit\u00e9 d’uranium 238 actuel. Pour obtenir la quantit\u00e9 d’uranium 238 actuel, \u00e9videmment on peut broyer le min\u00e9ral et faire une mesure (voir interet ou plut\u00f4t non interet \u00e0 la fin). Cependant, on peut aussi utiliser l’uranium 235 qui lui, ne fissione pas naturellement.<\/p>\n
Si on chauffe notre min\u00e9ral, les d\u00e9fauts dans le r\u00e9seau cristallin (ici les traces de fission) vont disparaitre. On a donc un min\u00e9ral sans trace de fission. On va alors bombarder le min\u00e9ral de fa\u00e7on contr\u00f4l\u00e9e avec des neutrons ce qui va produire la fission de l’uranium 235, fission qui se produit tr\u00e8s rapidement. On va donc pouvoir compter le nombre de traces de fission dues \u00e0 l’uranium 235 qui est actuellement pr\u00e9sent dans l’\u00e9chantillon. A partir de ce nombre de trace de fission, on peut en d\u00e9duire la quantit\u00e9 d’uranium 235 pr\u00e9sente actuellement dans notre
\nmin\u00e9ral. (Equation (5) appliqu\u00e9e \u00e0 l’uranium 235 o\u00f9 on connait tout sauf $\"$$ <\/span><\/p>\n
Or, le rapport isotopique entre uranium 238 et uranium 235 est le m\u00eame dans notre min\u00e9ral et dans la Terre \u00e0 l’heure actuelle. En effet, lors de l’int\u00e9gration de ces isotopes dans le min\u00e9ral lors de sa formation, les isotopes n’ont pas \u00e9t\u00e9 fractionn\u00e9s : leur rapport a \u00e9volu\u00e9 par d\u00e9sint\u00e9gration et par fission exactement comme dans la Terre. Or le
\nrapport uranium 238 sur uranium 235 de la Terre actuelle est connu. Donc connaissant ce rapport dans la Terre, qui est le m\u00eame que dans le min\u00e9ral et connaissant la quantit\u00e9 d’uranium 235 dans notre min\u00e9ral, on peut en d\u00e9duire la quantit\u00e9 d’uranium 238 actuel dans le min\u00e9ral.<\/p>\n
Puisqu’on connait N1, le nombre de traces de fission du \u00e0 l’uranium 238, et (238U)t, la quantit\u00e9 d’uranium dans notre \u00e9chantillon \u00e0 l’heure actuelle, on peut en d\u00e9duire $\"$$ <\/span>.
\nOn a alors l’\u00e2ge par les traces de fission de notre min\u00e9ral.<\/p>\n
Inter\u00eat<\/em><\/span> : les temp\u00e9ratures de fermeture des min\u00e9raux pour les traces de fission sont basses (300\u00b0C pour les zircons, 100\u00b0C pour les apatites) alors que celle pour les m\u00e9thodes de datation U-Pb sont beaucoup plus \u00e9lev\u00e9es (800\u00b0 C pour les zircons). Cette m\u00e9thode peut donc permettre de mettre en \u00e9vidence des fermetures plus tardives du syst\u00e8me qui peuvent
\n par exemple \u00eatre dues \u00e0 des mouvements
\ntectoniques (enfouissement qui r\u00e9chauffe l\u00e9g\u00e8rement) et qui ne sont pas visible par les m\u00e9thodes radiom\u00e8triques. C’est ce qui a pu \u00eatre appliqu\u00e9 au niveau des d\u00f4mes gneissiques de la Montagne Noire : au niveau du point 1<\/strong>, on a dat\u00e9 le passage de l’isotherme 300\u00b0c sur les zircons et 100\u00b0C sur les apatites \u00e0 environ 275Ma : le refroidissement s’est fait rapidement. Dans le cas du point 2<\/strong>, on date le passage de l’isotherme 300\u00b0C \u00e0 275Ma mais celui de l’isotherme 100\u00b0C vers 140 \u00e0 100Ma. Ceci peut \u00eatre interpr\u00e9t\u00e9 avec la g\u00e9odynamique pyr\u00e9n\u00e9enne. Une partie de la compression pourrait avoir r\u00e9enfoui du mat\u00e9riau : il sera donc en profondeur et sera donc r\u00e9chauff\u00e9 moins vite.<\/p>\n
$\"Datation$ <\/p>\n","protected":false},"excerpt":{"rendered":"
Les m\u00e9thodes de datation en g\u00e9ologie sont tr\u00e8s vari\u00e9es. J’ai fait la semaine derni\u00e8re un cours sur le temps en g\u00e9ologie. Loin de pouvoir \u00e9valuer si les \u00e9tudiants ont tout compris, j’ai quand m\u00eame pu noter que la m\u00e9thode \u00e0 … Lire la suite →<\/span><\/a><\/p>\n","protected":false},"author":1,"featured_media":0,"comment_status":"open","ping_status":"open","sticky":false,"template":"","format":"standard","meta":{"footnotes":""},"categories":[6,4,7],"tags":[113,114,70,69],"_links":{"self":[{"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/45"}],"collection":[{"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts"}],"about":[{"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/types\/post"}],"author":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/users\/1"}],"replies":[{"embeddable":true,"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/comments?post=45"}],"version-history":[{"count":0,"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/posts\/45\/revisions"}],"wp:attachment":[{"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/media?parent=45"}],"wp:term":[{"taxonomy":"category","embeddable":true,"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/categories?post=45"},{"taxonomy":"post_tag","embeddable":true,"href":"http:\/\/tristan.ferroir.fr\/index.php\/wp-json\/wp\/v2\/tags?post=45"}],"curies":[{"name":"wp","href":"https:\/\/api.w.org\/{rel}","templated":true}]}}