La datation par concordia-discordia est une technique assez utilisée en géoscience car elle permet de dater d’une part la mise en lace d’une roche magmatique mais aussi la réouverture du système isotopique, c’est à dire une modification des conditions à laquelle est soumise cette roche magmatique. La réouverture se faisant la plupart du temps par une augmentation de température, on date alors un événement métamorphique.

L’utilisation de base est simple puisqu’elle ne nécessite pas de calcul mais seulement une lecture graphique et sa compréhension.

Présentation des couples isotopiques

La datation des événements en concordia-discordia se fait grâce à la désintégration des isotopes de l’uranium en plomb.

En effet, l’Uranium 238 se désintègre en Plomb 206 avec une constante de désintégration qu’on appellera λ₂₃₈

et l’Uranium 235 se désintègre en Plomb 207 : avec une constante de désintégration qu’on appellera λ₂₃₅

Ainsi, on peut obtenir les équations des isochrones suivantes en normalisant par 204Pb qui est un isotope stable. Cette équation d’isochrone est en tout point équivalente à celle de l’équation classique du couple Rb/Sr pour l’instant.

Il se trouve que le système est un peu plus simple que cela car, il s’agit d’un système dit “riche”, c’est à dire qu’il n’y a pas de Plomb au départ dans le système. Les équations reviennent donc aux suivantes puisque (²⁰⁶Pb)₀ et (²⁰⁷Pb)₀ valent 0.

Mise en place de la concordia

A partir des équations précédentes, on peut revenir à un système encore plus simple :

Maintenant, ce que nous pouvons faire, c’est pour chaque âge, calculer de façon théorique la valeur du rapport Pb/U pour chaque couple, disons, tout les 100Ma. On obtient alors pour chaque couple isotopique, une valeur, qu’on reporte dans un graphique avec pour abscisse la valeur de 207Pb/235U et pour ordonnée, la valeur de 206Pb/238U. Cette courbe est ce qu’on appelle la concordia : les âges donnés par les deux couples sont concordants.

Ainsi, plus une roche (ses minéraux) vieillit (vieillissent), plus elle se déplace sur la concordia ; c’est ce qu’on voit sur le schéma ci dessous où la roche se déplace jusqu’à avoir 500Ma

Mise en place d’une discordia

Supposons maintenant qu’un événement géologique réouvre le système, souvent du métamorphisme et conduisent à une perte de plomb. On a alors deux cas extrême :

• tout le plomb est perdu et l’un des minéral de la roche retourne à (0;0) puisqu’il a tout perdu
• aucun plomb n’est perdu et à ce moment là, le minéral reste sur la concordia

En réalité, selon les minéraux, plus ou moins de plomb sont perdus donc les minéraux vont se retrouver sur une droite comprise entre (0;0) et l’endroit ou la roche était arrivée sur la concordia. Il s’agit d’une droite car comme la nature ne fractionne pas les isotopes, les deux isotopes du Pb sont perdus en proportion équivalente au ratio de départ,

On a donc une droite matérialisée par l’ensemble des minéraux qui ont perdu du plomb : c’est la discordia comme présenté ci-dessous. Cette droite s’appelle la discordia car si on datait le minéral avec chacun des couples isotopiques, on trouverait des âges différents donc discordants.

Utilisation de la discordia

Une fois cet événement passé, la désintégration de l’uranium en plomb se poursuit et les minéraux évoluent alors hors de la concordia mais restent alignés sur une discordia. La discordia va donc avoir deux intercepts avec la concordia :

• l’intercept supérieur qui correspondrait à un minéral n’ayant perdu aucun isotope, cet intercept donne l’âge de la roche
• l’intercept inférieur qui correspondrait à un minéral qui aurait perdu tout son plomb, il se serait alors retrouvé au début de la concordia et aurait alors évolué dessus à nouveau, cet intercept correspond donc à l’âge de réouverture du système donc du métamorphisme

Conclusion

Le principe de la concordia-discordia se fonde sur l’utilisation de deux couples U-Pb et permet de dater la cristallisation d’une roche magmatique mais aussi la réouverture du système isotopique par exemple par du métamorphisme.